[알고리즘] 백준 11866 (파이썬 풀이)

https://www.acmicpc.net/problem/11866

11866번: 요세푸스 문제 0

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

 

해결코드

from collections import deque

n,k = map(int, input().split())
li = deque()
for i in range(1,n+1):
    li.append(i)

print('<', end='')
while(li):
    for i in range(k-1):
        li.append(li[0])
        li.popleft()

    print(li.popleft(), end='')
    if(li):
        print(', ', end='')
print('>')

문제풀이

이 문제는 요세푸스 수열 문제이다. 원리는 n개의 숫자 원형큐에서 계속해서 k번째 값을 빼주어야 하는데

예를 들어 1,2,3,4,5,6,7에서 3번째 값을 계속 빼준다고 하면 처음에는 3이 빠질 것이고,

두번 째에는 6이 빠질것이다(3이 빠지고 4부터 다시 카운트하기때문) 그리고 2가 빠지는 식이다.

문제푸는 방법은 덱을 하나 생성하고(덱을 쓰는 이유는 리스트보다 효율이 좋음)

그 안에 n개의 숫자를 모두 넣는다. 그리고 for문을 돌려 li[0]값을 계속해서(k-1번째까지) 뒤에 추가한다.

추가한다음 li[0]값을 덱에서 빼준다.

-> deque([2, 3, 4, 5, 6, 7, 1]) --- 앞부분의 1을 빼서 뒤에 추가해준다는 원리

for문을 탈출하면 덱에서 li[0]값을 한번 더 빼준 뒤(이게 k번째 값) 그 값을 띄어쓰기하여 출력한다.

 

이런식으로 반복하다보면 n,k = 7,3 일 때

<deque([2, 3, 4, 5, 6, 7, 1])
deque([3, 4, 5, 6, 7, 1, 2])
3, deque([5, 6, 7, 1, 2, 4])
deque([6, 7, 1, 2, 4, 5])
6, deque([1, 2, 4, 5, 7])
deque([2, 4, 5, 7, 1])
2, deque([5, 7, 1, 4])
deque([7, 1, 4, 5])
7, deque([4, 5, 1])
deque([5, 1, 4])
5, deque([4, 1])
deque([1, 4])
1, deque([4])
deque([4])
4>

이런 식으로 진행된다.

참고로 while문은 li의 값이 없어질 때까지 진행되고, li의 원소가 남아있다면

쉼표와 띄어쓰기를 출력하여 다음 출력수와 이어지게 만든다.