[알고리즘] 백준 2805 (파이썬 풀이)

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

해결코드

import sys

input = sys.stdin.readline

n,m = map(int, input().split())
tree = list(map(int, input().split()))
left= 0
right = max(tree)

while(left<=right):
      mid = (left + right) //2
      slice_tree = 0
      for i in tree:
            if(i>=mid):
                  slice_tree += i-mid
      if(slice_tree>=m):
            left = mid +1
      else:
            right = mid-1
print(right)

 

문제풀이

문제 설명을 먼저 하자면 톱의 높이를 정하면 나무에서 톱의 높이 위의 부분이 댕강 잘려나가는 것이다.

나무의 수는 n, 필요한 나무 길이는 m이고 나무들의 높이를 tree라고 변수지정하였다.

이 문제는 이분 탐색을 통해 풀어야 하는 문제이고 그중에서도 매개변수 탐색을 이용해야 한다.

left는 (최대한의 나무를 가져가기 위한 최소 톱 높이)

right는 (최소한의 나무를 가져가기 위한 최대 톱 높이)를 뜻한다.

right가 tree의 max값보다도 크다면 가져갈 수 있는 나무의 길이는 0이 될 것이다.

이분 탐색을 통해 left값이 right값보다 커질때까지 while문을 돌린다.

mid는 left와 right의 중간값이다.

slice_tree는 톱으로 tree들을 잘랐을 때 얻을 수 있는 길이를 뜻하고 0으로 초기화한다.

while문 안에서 for 반복문을 돌리는데, 만약 tree 원소 값이 mid보다 크거나 같다면

slice_tree에 i-mid를 더한다.(무슨 말이냐 하면 i보다 mid가 크다면 i-mid 했을 때 음수가 나오므로 - 허공에 톱질)

만약 slice_tree가 m보다 크거나 같다면 left값을 mid+1로 지정해주고

반대라면 right를 mid-1로 지정해준다.

이것을 계속 반복하다보면 left값이 right값보다 커지게 되는데 그때 while문을 탈출하고

right값을 출력한다.