[알고리즘 ]백준 17626 (파이썬 풀이)

https://www.acmicpc.net/problem/17626

17626번: Four Squares

문제

라그랑주는 1770년에 모든 자연수는 넷 혹은 그 이하의 제곱수의 합으로 표현할 수 있다고 증명하였다. 어떤 자연수는 복수의 방법으로 표현된다. 예를 들면, 26은 52과 12의 합이다; 또한 42 + 32 + 12으로 표현할 수도 있다. 역사적으로 암산의 명수들에게 공통적으로 주어지는 문제가 바로 자연수를 넷 혹은 그 이하의 제곱수 합으로 나타내라는 것이었다. 1900년대 초반에 한 암산가가 15663 = 1252 + 62 + 12 + 12라는 해를 구하는데 8초가 걸렸다는 보고가 있다. 좀 더 어려운 문제에 대해서는 56초가 걸렸다: 11339 = 1052 + 152 + 82 + 52.

자연수 n이 주어질 때, n을 최소 개수의 제곱수 합으로 표현하는 컴퓨터 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 표준입력을 사용한다. 입력은 자연수 n을 포함하는 한 줄로 구성된다. 여기서, 1 ≤ n ≤ 50,000이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 합이 n과 같게 되는 제곱수들의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.

 

해결코드

N = int(input())
dp = [0,1]

for i in range(2, N+1): #2,7
    min_value = 1e9 #1
    j = 1

    while (j**2) <= i: #1<=4
        min_value = min(min_value, dp[i - (j**2)]) #1,dp[1]
        j += 1 #2

    dp.append(min_value + 1)
print(dp[N])

문제풀이

이 문제는 도저히 모르겠어서 다른 사람들의 코드를 참조했다.

https://donghak-dev.tistory.com/49

[알고리즘][Python] 백준 17626 Four Squares 문제 풀이

풀이를 보면 dp로 풀 수 있는데 자신의 수에서 그것보다 작은 수의 제곱수를 뺀 것의 최소를 구하고

거기에 +1일 해주면 된다.

 

* 설명을 하자니 뭔가 애매하게 이해가 된 것 같아서 좀 더 공부하고 해설을 추가해야겠다.