[알고리즘] 백준 11727 2*n 타일링2 (파이썬 풀이)

https://www.acmicpc.net/problem/11727

11727번: 2×n 타일링 2

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

해결코드

n = int(input())
li = [0,1,3]

for i in range(3,1001):
    li.append(li[i-1]+li[i-2]*2)
print(li[n]%10007)

 

문제풀이

바로 전에 풀었던 2*n 타일링 문제의 조금 업그레이드 된 버전 문제이다.

채울수 있는 타일 중에 2*2 타일이 추가가 되었다는 것인데,

사실 별 다를 것 없이 2*2타일의 경우의 수만 추가해주면 된다.

n=1일때 경우의 수 1

n=2일때 경우의 수 3

n=3일때 경우의 수 5

n=4일때 경우의 수 11....

이렇게 진행이 되는데 쉽게 규칙을 찾을 수 있다.

n의 경우의 수는 (n-1 경우의 수) + (n-2 경우의 수 *2)로 구할 수 있다.

 

저번 문제에서 해결했던 코드에서 li[1]값과 li[2]값 그리고 점화식만 수정하여 제출하였는데

계속해서 런타임에러가 떠서 아예 코드를 다른 방식으로 짰다.

 

원래는 li라는 리스트를 1000개 모두 0으로 만들어버리고

인덱스 값들을 업데이트하는 식으로 코드를 짰었는데

그렇게 하면 시간이 두배로 걸리는 것 같아서

그냥 li[0]~li[2]까지만 미리 지정해두고

li[3]부터는 append로 계속해서 추가해주는 식으로 진행하였다.

결과 li[n]을 10007로 나눈 나머지를 출력해주면 된다.